С 1934 по 1943 год работал на 92-м артиллерийском заводе им. Сталина, откуда во время Великой Отечественной войны переехал в Калининград (ныне Королёв) и начал трудится под руководством В. Г. Грабина во вновь организованном Центральном артиллерийском конструкторском бюро (ЦАКБ). За участие в создании 85-миллиметровой пушки ЗИС-С-53 для танка Т-34 и 100-миллиметровой противотанковой пушки БС-3 награжден двумя боевыми орденами Красной Звезды. До выхода на пенсию Андрей Петрович Худяков работал в ОКБ-1 С. П. Королёва (после присоединения к нему ЦАКБ). Автор книг «Так начиналась жизнь», «На переломе (дневник сельского коммуниста)», «В. Грабин и мастера пушечного дела».
